Vecteur normal
Représentation paramétrique et équations cartésiennes - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Déterminer si deux vecteurs sont orthogonaux
Dans un repère orthonormé \( (O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}) \), on considère les vecteurs \( \overrightarrow{u} \left(- \dfrac{7}{6};0;- \dfrac{1}{3}\right) \) et \( \overrightarrow{v} \left(\dfrac{1}{3};- \dfrac{3}{5};- \dfrac{7}{6}\right) \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} \).Exercice 2 : Déterminer un vecteur normal à un plan à partir de son équation cartésienne
Lequel de ces vecteurs est un vecteur normal de \( \mathscr{P} \) ?
Exercice 3 : Equation cartésienne d'un plan, vecteur normal
Soit un repère orthonormé \(\left(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\right)\).
Soit le plan \(P\) défini par le point \(A\left(6;1;-1\right)\) et le vecteur normal \(\vec{n}\left(-5;-7;5\right)\).
Exercice 4 : Déterminer si deux vecteurs sont orthogonaux
Dans un repère orthonormé \( (O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}) \), on considère les vecteurs \( \overrightarrow{u} \left(\dfrac{2}{5};- \dfrac{1}{2};- \dfrac{1}{3}\right) \) et \( \overrightarrow{v} \left(2;4;- \dfrac{6}{7}\right) \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} \).Exercice 5 : Déterminer un vecteur normal à un plan à partir de son équation cartésienne
Lequel de ces vecteurs est un vecteur normal de \( \mathscr{P} \) ?
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
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